Линейная алгебра 
^ Наверх ^
Линейная алгебра

В данном разделе "Линейная алгебра" будут рассмотренны следующие темы:

  • Матрицы и действия над ними
  • Определители
  • Обратная матрица
  • Матричные уравнения
  • Систымы линейных уравнений (СЛУ)
  • Матричный способ решения СЛУ
  • Правило Крамера
  • Ранг матрицы. Элементарные преобразования строк матрицы
  • Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса
  • Системы линейных однородных уравнений (СЛОУ)
  • Метод Жордана-Гаусса

Вводный урок в курс линейной алгебры

В этом уроке мы с Вами:

  • познакомимся с историей развития матриц;
  • узнаем применение матриц.

Автор: Фадеева Анна


Матрицы и операции над ними (Часть 1).

В первой части мы с Вами

познакомимся с матрицами и рассмотрим основные определения:
  • матрица и её элементы;
  • квадратная матрица;
  • нулевая матрица;
  • диагональная матрица;
  • единичная матрица;
  • матрица транспонированная к данной;
  • какие матрицы называются равными.

Автор: Фадеева Анна


Матрица и операции над матрицами (Часть 2).

Во второй части мы с Вами

будем учиться:
  • складывать ( вычитать ) матрицы;
  • умножать матрицу на число;
  • умножать матрицы.

Автор: Фадеева Анна


Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса.

В этом уроке мы с Вами рассмотрим

  • теорему Кронекера-Капелли
  • правила отыскания всех решений совместной системы линейных уравнений
  • сущность метода Гаусса
Научимся решать системы методом Гаусса.

Автор: Фадеева Анна


Определители

В этом уроке мы с Вами

научимся:
  • вычислять определитель второго порядка;
  • вычислять определитель третьего порядка;
  • вычислять определитель 4-го порядка.

Автор: Фадеева Анна


Обратная матрица

В этом уроке мы с Вами научимся:

  • находить обратную матрицу.

Автор: Фадеева Анна


Матричные уравнения

В этом уроке мы с Вами

научимся решать матричные уравнения:
  • типа АХ=В и
  • типа ХА=В.

Автор: Фадеева Анна


Системы линейных уравнений

В этом уроке мы с Вами

рассмотрим основные определения, касающиеся СЛУ:
  • СЛУ;
  • решение СЛУ;
  • совместные и несовместные СЛУ;
  • определенные и неопределенные СЛУ;
  • однородные СЛУ;
  • матрица ( или матрица коэффициетнов) СЛУ;
  • расширенная матрица СЛУ.

Автор: Фадеева Анна


Матричный способ решения СЛУ

Одним из способов решения СЛУ является матричный способ. Этот способ решения СЛУ применим только при выполнении двух условий:
  • Число уравнений равно числу неизвестных;
  • Определитель матрицы коэффициентов при неизвестных отличен от нуля.

Автор: Фадеева Анна


Правило Крамера

Еще один способ решения СЛУ - это правило Крамера
Автор: Фадеева Анна


Ранг матрицы. Элементарные преобразования строк матрицы.

В этом уроке мы с Вами

научимся вычислять ранг матрицы несколькими способами
  • метод приведения матрицы к ступенчатому виду и
  • метод окаймляющих миноров.

Автор: Фадеева Анна


Метод Жордана-Гаусса

В этом уроке мы с Вами

Рассмотрим метод Жордана-Гаусса решения систем линейных уравнений.

Научимся решать системы методом Жордана-Гаусса.


Автор: Фадеева Анна


© 2013-2018 www.math-around.ru. Все права защищены.
Все материалы сайта могут быть использованы только с согласия владельцев сайта и только c указанием активной ссылки на статью-источник.

Рейтинг@Mail.ru
 Яндекс.Метрика