Вводный урок в курс линейной алгебры

«Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их
Д. Пойа (1887-1985 г.)

(Математик. Внёс большой вклад в популяризацию математики. Написал несколько книг о том, как решают задачи и как надо учить решать задачи.)




Фокусы с матрицами

Матрица, её история.

Впервые матрица упоминалась ещё в древнем Китае, называясь тогда «магическим квадратом» (ок. 2200 лет до н.э.).

Теория определителей развивалась в конце XVII-го века. Габриэль Крамер начал разрабатывать свою теорию в XVIII-ом столетии и опубликовал правило Крамера в 1751 году. Примерно в этом же промежутке времени появился метод Гаусса. Теория матриц начала своё существование в середине XIX века в работах У. Гамильтона и А. Кэли. Фундаментальные результаты в теории матриц принадлежат Вейерштрассу, Жордану, Фробениусу. Термин «матрица» ввел Дж. Сильвестр в 1850 г.

К середине XIX в. матрицы стали самостоятельными объектами математических исследований. К этому времени были сформулированы правила сложения и умножения матриц. Основную роль в их разработке сыграли работы Гамильтона, Кэли и Сильвестра. Современное обозначение матрицы предложил Кэли в 1841 году. Исследования Вейерштрасса и Фробениуса далеко продвинули теорию матриц, обогатив ее новым содержанием.

Сейчас матрицы широко применяются в математике для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. В этом случае, количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. В результате решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами.

Всю таблицу умножения можно представить в компактной матричной форме, как результат произведения матриц

Комментарии к этой заметке:

Добавить Ваш комментарий


Введите сумму чисел с картинки

© 2013-2018 www.math-around.ru. Все права защищены.
Все материалы сайта могут быть использованы только с согласия владельцев сайта и только c указанием активной ссылки на статью-источник.

Рейтинг@Mail.ru
 Яндекс.Метрика