Урок 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.(ЧАСТЬ 2)

ЧАСТЬ2. Аксиомы стереометрии и следствия из них

Во второй части мы с Вами:

  • узнаем основные фигуры(понятия) стереометрии;
  • познакомимся с аксиомами;
  • приведем примеры аксиом из жизни;
  • рассмотрим символические записи;
  • рассмотрим следствия из аксиом;
  • докажем следствия из аксиом.

Приятного просмотра!



Теперь новые определения мы будем вводить с помощью основных фигур , а новые теоремы - доказывать через аксиомы и следствия из первого урока. Т.е. мы с Вами прошли основы стереометрии, которые необходимо знать и понимать.

Если какие-то моменты Вы не поняли, то перемотайте видео назад и просмотрите их еще раз.



Упражнения к 1 уроку:

  1. Сколько плоскостей можно провести в пространстве через одну точку, через две точки, через 3 точки?

Подсказка


  1. Найти наибольшее число прямых, по которым могут пересечься 3 плоскости, 4 плоскости и т.д.

Показать ответ


  1. Найти наибольшее число плоскостей, которые можно провести через 5 лучей в пространстве, выходящих из одной точки.

Показать ответ


  1. В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, через них проходящей?

Показать ответ


  1. Можно ли утверждать , что всякие: 1) три точки, 2) четыре точки лежат в одной плоскости?

Показать ответ


  1. Подставки различных приборов обычно бывают треножниками. На какой аксиоме основана и какую практическую цель преследует эта особенность конструкции?

Показать ответ


  1. Можно ли утверждать , что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность имеет с данной плоскостью : 1) две общие точки; 2) три общие точки ?

Показать ответ


  1. В «Началах» Евклида (III в. До н.э.) первое предложение стереометрии сформулировано так: « У прямой линии какая-нибудь часть не может быть в одной плоскости, а какая-нибудь другая её часть в другой области». Какой аксиомой заменено в настоящее время это предложение?

Показать ответ


  1. В плоскости β даны 3 точки A, B и C , не лежащие на одной прямой. Что можно сказать о расположении сторон треугольника ABC относительно плоскости β?

Показать ответ


  1. Для проверки точности обработки плоской части изделия столяры, строители обычно прикладывают к ней в разных направлениях линейку и смотрят нет ли просветов. На какой аксиоме основан этот прием контроля?

Показать ответ


  1. Можно ли изготовить звезду, изображенную на рисунке?
    Стереометрия+ звезда

Показать ответ


  1. Можно ли «переплести» карандаши так, как показано на рисунке, при условии, что карандаши деревянные и цилиндрической формы?
    Стереометрия+ карандаши

Показать ответ


  1. В «Началах» Евклида (III в. до н.э.) третье предложение стереометрии сформулировано следующим образом: «Если две плоскости секут друг друга, то общее их сечение будет прямой». Какой аксиомой заменено в настоящее время это предложение?

Показать ответ


  1. Могут ли две различные плоскости пересекаться по двум различным прямым?

Показать ответ


  1. Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку? Только 2 общие точки? Только 3 общие точки?

Показать ответ


  1. Какими основными фигурами может быть задана плоскость в пространстве?

Показать ответ


Комментарии к этой заметке:

Ваня

15.04.2014

Спасибо большое Аникина Марина..очень хороший и познавательный сайт!

Аникина Марина

16.04.2014

Ваня, благодарю! Сайт мы делаем вместе с сестрёнкой Анной. Мы рады, что Вам понравилось. Заходите в любое время.

Медея

09.01.2015

Очень интересный подбор материалов. Я с удовольствием буду применять их на своих занятиях. Большое спасибо

Аникина Марина

18.01.2015

Медея, благодарю Вас за приятный отзыв. Заходите к нам на сайт в любое время! Ярких, запоминающихся, продуктивных Вам уроков, которые приносят свои "плоды".

Лена

02.04.2015

Спасибо большое Вам, Марина, и вашей сестре за такой замечательный подбор материала. Применяю на своих занятиях. Всё настолько понятно, что не приходится повторять и прорабатывать одну тему по нескольку раз. Желаю Вам дальнейших творческих успехов, чтобы радовать посетителей сайта новыми материалами!

Никита

21.09.2016

Большое спасибо!!! Очень поно, доходчиво, строго научно и радостно осознавать, что всё укладывается в голове благодаря наглядности.

Сура Елисеевна

07.10.2016

Спасибо

Добавить Ваш комментарий


Введите сумму чисел с картинки

© 2013-2018 www.math-around.ru. Все права защищены.
Все материалы сайта могут быть использованы только с согласия владельцев сайта и только c указанием активной ссылки на статью-источник.

Рейтинг@Mail.ru
 Яндекс.Метрика