Угол между скрещивающимися прямыми.

Чтобы определить угол между скрещивающимися прямыми, сначала вспомним, что такое угол между пересекающимися прямыми.

peresekayushchiesya

Т.о. ,  угол между пересекающимися прямыми a и b – это угол, который не превосходит любой из трех остальных углов (т.е. 0°< φ ≤ 90°).

Определение.Угол между двумя скрещивающимися прямыми считается равным углу между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.

Обозначение угла между прямыми (пересекающимися или скрещивающимися): ∠(АВ;CD).

Постоим угол между  данными скрещивающимися прямые АВ и CD. Для этого возьмем произвольную точку M. Возможны 2 варианта расположения этой точки в пространстве:
I.  M ∉ AB, M ∉ CD.
1) Через точку М проведем прямую А1В1 параллельную АВ;
2) Через точку М проведем прямую С1D1 параллельную ВD.
Тогда острый угол A1MD1 между пересекающимися прямыми А1В1 и C1D1  и есть угол между скрещивающимися прямыми АВ и СD.

ugolskreshchivayushchiesya1
II.  M ∉ AB, M∈CD.
1) Через точку М∈CD проведем прямую А1В1 параллельную АВ;
Тогда острый угол A1MC между пересекающимися прямыми А1В1 и CD  и есть угол между скрещивающимися прямыми АВ и СD.

ugolskreshchivayushchiesya2

Расположение точки М в пространстве не влияет на величину угла. Мы ее ставим так, чтобы было удобно построить угол.

Если какие-то моменты Вы не поняли, то перемотайте видео назад и просмотрите их еще раз.


Комментарии к этой заметке:

Добавить Ваш комментарий


Введите сумму чисел с картинки

© 2013-2018 www.math-around.ru. Все права защищены.
Все материалы сайта могут быть использованы только с согласия владельцев сайта и только c указанием активной ссылки на статью-источник.

Рейтинг@Mail.ru
 Яндекс.Метрика