Уравнение плоскости

Из курса планиметрии нам известно, что в прямоугольной системе координат  Oxy уравнение прямой имеет вид:

ax+by+c=0,

где хотя бы один из коэффициентов а и b отличен от нуля.

Аналогично и в стереометрии задается уравнение плоскости.

Теорема.

Любая плоскость в прямоугольной системе координат Оxyz может быть задана уравнением вида

ax+by+cz+d=0,

где хотя бы один из коэффициентов а, b и c отличен от нуля.

Рассмотрим несколько задач на нахождение уравнения плоскости по трем точкам.

Задача 1. Найдите уравнение плоскости, проходящей через следующие точки:
А(0;0;0),  В (1;0;0), C(1;2;1).

uravnenieploskosti1

Задача 2. Найдите уравнение плоскости, проходящей через следующие точки: А(0;0;0),  В (2;0;1), C(2;3;1).

uravnenieploskosti2

Задача 3. Найдите уравнение плоскости, проходящей через следующие точки:uravnenieploskosti3

Комментарии к этой заметке:

Добавить Ваш комментарий


Введите сумму чисел с картинки

© 2013-2017 www.math-around.ru. Все права защищены.
Все материалы сайта могут быть использованы только с согласия владельцев сайта и только c указанием активной ссылки на статью-источник.

Рейтинг@Mail.ru
 Яндекс.Метрика