Системы линейных уравнений 

Системы линейных уравнений

«Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их
Д. Пойа (1887-1985 г.)

(Математик. Внёс большой вклад в популяризацию математики. Написал несколько книг о том, как решают задачи и как надо учить решать задачи.)


















Система уравнений вида

Система линейных уравнений

называется системой m линейных уравнений с n неизвестными, где x1, x2,...,xn - неизвестные; aij - коэффициенты при неизвестных; b1, b2,...,bm - свободные члены.

Решением СЛУ называется упорядоченный набор чисел {c1, c2,..., cn} такой, что при подстановке его в каждое уравнение системы получаем верное числовое равенство.

Если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной, в противном случае несовместной.

Совместная система называется определенной, если она имеет единственное решение.

Если совместная система имеет более одного решения, то она называется неопределенной.

Если b1= b2=...=bm=0, то СЛУ (1) называется однородной.

Матрица

А

(матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных) называется матрицей системы (или матрицей коэффициентов).

Матрица

А с волной

(матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных и столбца свободных членов) называется расширенной матрицей системы.



Комментарии к этой заметке:

Добавить Ваш комментарий


Введите сумму чисел с картинки

© 2013-2018 www.math-around.ru. Все права защищены.
Все материалы сайта могут быть использованы только с согласия владельцев сайта и только c указанием активной ссылки на статью-источник.

Рейтинг@Mail.ru
 Яндекс.Метрика