- Сколько плоскостей можно провести в пространстве через одну точку, через две точки, через 3 точки?
Урок 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.(ЧАСТЬ 2)
ЧАСТЬ2. Аксиомы стереометрии и следствия из них
Во второй части мы с Вами:
- узнаем основные фигуры(понятия) стереометрии;
- познакомимся с аксиомами;
- приведем примеры аксиом из жизни;
- рассмотрим символические записи;
- рассмотрим следствия из аксиом;
- докажем следствия из аксиом.
Приятного просмотра!
Теперь новые определения мы будем вводить с помощью основных фигур , а новые теоремы - доказывать через аксиомы и следствия из первого урока. Т.е. мы с Вами прошли основы стереометрии, которые необходимо знать и понимать.
Если какие-то моменты Вы не поняли, то перемотайте видео назад и просмотрите их еще раз.
Упражнения к 1 уроку:
- Найти наибольшее число прямых, по которым могут пересечься 3 плоскости, 4 плоскости и т.д.
- Найти наибольшее число плоскостей, которые можно провести через 5 лучей в пространстве, выходящих из одной точки.
- В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, через них проходящей?
- Можно ли утверждать , что всякие: 1) три точки, 2) четыре точки лежат в одной плоскости?
- Подставки различных приборов обычно бывают треножниками. На какой аксиоме основана и какую практическую цель преследует эта особенность конструкции?
- Можно ли утверждать , что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность имеет с данной плоскостью : 1) две общие точки; 2) три общие точки ?
- В «Началах» Евклида (III в. До н.э.) первое предложение стереометрии сформулировано так: « У прямой линии какая-нибудь часть не может быть в одной плоскости, а какая-нибудь другая её часть в другой области». Какой аксиомой заменено в настоящее время это предложение?
- В плоскости β даны 3 точки A, B и C , не лежащие на одной прямой. Что можно сказать о расположении сторон треугольника ABC относительно плоскости β?
- Для проверки точности обработки плоской части изделия столяры, строители обычно прикладывают к ней в разных направлениях линейку и смотрят нет ли просветов. На какой аксиоме основан этот прием контроля?
- Можно ли изготовить звезду, изображенную на рисунке?
- Можно ли «переплести» карандаши так, как показано на рисунке, при условии, что карандаши деревянные и цилиндрической формы?
- В «Началах» Евклида (III в. до н.э.) третье предложение стереометрии сформулировано следующим образом: «Если две плоскости секут друг друга, то общее их сечение будет прямой». Какой аксиомой заменено в настоящее время это предложение?
- Могут ли две различные плоскости пересекаться по двум различным прямым?
- Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку? Только 2 общие точки? Только 3 общие точки?
- Какими основными фигурами может быть задана плоскость в пространстве?
Автор: Аникина Марина
Создан: 16.10.2013
Просмотр:62211
Комментарии к этой заметке:
Спасибо большое Аникина Марина..очень хороший и познавательный сайт!
Аникина Марина
16.04.2014
Ваня, благодарю! Сайт мы делаем вместе с сестрёнкой Анной. Мы рады, что Вам понравилось. Заходите в любое время.
Медея
09.01.2015
Очень интересный подбор материалов. Я с удовольствием буду применять их на своих занятиях. Большое спасибо
Аникина Марина
18.01.2015
Медея, благодарю Вас за приятный отзыв. Заходите к нам на сайт в любое время! Ярких, запоминающихся, продуктивных Вам уроков, которые приносят свои "плоды".
Лена
02.04.2015
Спасибо большое Вам, Марина, и вашей сестре за такой замечательный подбор материала. Применяю на своих занятиях. Всё настолько понятно, что не приходится повторять и прорабатывать одну тему по нескольку раз. Желаю Вам дальнейших творческих успехов, чтобы радовать посетителей сайта новыми материалами!
Никита
21.09.2016
Большое спасибо!!! Очень поно, доходчиво, строго научно и радостно осознавать, что всё укладывается в голове благодаря наглядности.
Сура Елисеевна
07.10.2016
Спасибо
Добавить Ваш комментарий
Ваня
15.04.2014