Угол между скрещивающимися прямыми.
Чтобы определить угол между скрещивающимися прямыми, сначала вспомним, что такое угол между пересекающимися прямыми.
Т.о. , угол между пересекающимися прямыми a и b – это угол, который не превосходит любой из трех остальных углов (т.е. 0°< φ ≤ 90°).
Определение.Угол между двумя скрещивающимися прямыми считается равным углу между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.
Обозначение угла между прямыми (пересекающимися или скрещивающимися): ∠(АВ;CD).
Постоим угол между данными скрещивающимися прямые АВ и CD. Для этого возьмем произвольную точку M. Возможны 2 варианта расположения этой точки в пространстве:
I. M ∉ AB, M ∉ CD.
1) Через точку М проведем прямую А1В1 параллельную АВ;
2) Через точку М проведем прямую С1D1 параллельную ВD.
Тогда острый угол A1MD1 между пересекающимися прямыми А1В1 и C1D1 и есть угол между скрещивающимися прямыми АВ и СD.
II. M ∉ AB, M∈CD.
1) Через точку М∈CD проведем прямую А1В1 параллельную АВ;
Тогда острый угол A1MC между пересекающимися прямыми А1В1 и CD и есть угол между скрещивающимися прямыми АВ и СD.
Расположение точки М в пространстве не влияет на величину угла. Мы ее ставим так, чтобы было удобно построить угол.
Если какие-то моменты Вы не поняли, то перемотайте видео назад и просмотрите их еще раз.
Автор: Аникина Марина
Создан: 05.03.2014
Просмотр:62149
Комментарии к этой заметке:
Добавить Ваш комментарий