ПРИЗМА
Определение. Призма - это многогранник, все вершины которого расположены в двух параллельных плоскостях, причем в этих же двух плоскостях лежат две грани призмы, представляющие собой равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а все ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны.
Две равные грани называются основаниями призмы (ABCDE, A1 B1C1D1E1).
Все боковые грани образуют боковую поверхность призмы.
Все боковые грани призмы являются параллелограммами.
Ребра, не лежащие в основаниях, называются боковыми ребрами призмы(AA1, BB1, CC1, DD1, EE1).
Диагональю призмы называется отрезок, концами которого служат две вершины призмы, не лежащие на одной ее грани (АD1).
Длина отрезка, соединяющего основания призмы и перпендикулярного одновременно обоим основаниям,называется высотой призмы.
Обозначение: ABCDE A1 B1C1D1E1. (Сначала в порядке обхода указывают вершины одного основания, а затем в том же порядке - вершины другого; концы каждого бокового ребра обозначают одинаковыми буквами, только вершины, лежащие в одном основании, обозначаются буквами без индекса, а в другом - с индексом)
Название призмы связывают с числом углов в фигуре, лежащей в ее основании, например, на рисунке 1 в основании лежит пятиугольник, поэтому призму называют пятиугольной призмой. Но т.к. у такой призмы 7 граней, то она семигранник (2 грани - основания призмы, 5 граней - параллелограммы, - ее боковые грани)
Среди прямых призм выделяется частный вид: правильные призмы.
Прямая призма называется правильной, если ее основания-правильные многоугольники.
У правильной призмы все боковые грани равные прямоугольники.
Частным случаем призмы является параллелепипед.
Параллелепипед
Параллелепипед - это четырехугольная призма, в основании которой лежит параллелограмм (наклонный параллелепипед).
Прямой параллелепипед - параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны плоскостям основания.
Прямоугольный параллелепипед - прямой параллелепипед, основанием которого является прямоугольник .
Свойства и теоремы:

Некоторые свойства параллелепипеда аналогичны известным свойствам параллелограмма.
Прямоугольный параллелепипед, имеющий равные измерения, называются кубом.
У куба все грани равные квадраты.
Квадрат диагонали, равен сумме квадратов трех его измерений
,
где d - диагональ квадрата;
a - сторона квадрата.
Представление о призме дают:
- различные архитектурные сооружения;
- детские игрушки;
- упаковочные коробки;
- дизайнерские предметы и т.д.
Площадь полной и боковой поверхности призмы
Площадь полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней
Площадь боковой поверхности называется сумма площадей ее боковых граней
Т.к. основания призмы - равные многоугольник, то их площади равны. Поэтому
Sполн = Sбок + 2Sосн,
где Sполн- площадь полной поверхности,
Sбок -площадь боковой поверхности,
Sосн - площадь основания
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.
Sбок = Pосн * h,
где Sбок -площадь боковой поверхности прямой призмы,
Pосн - периметр основания прямой призмы,
h - высота прямой призмы, равная боковому ребру.
Объем призмы
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
V = S*h,
где V - объем призмы ,
S - площадь основания призмы,
h - высота призмы.
- отправить денежный перевод с карты на карту мгновенно и без комиссий по ссылке . Ссылка на перевод . В поле «Добавьте комментарий» необходимо указать «в дар» или «подарок».
- оставить комментарий ниже.
Автор: Аникина Марина
Создан: 07.02.2015
Просмотр:30444
Комментарии к этой заметке:
клаассссссссссс
Добавить Ваш комментарий
Кукусик
05.12.2017