Уважаемые студенты,

Там же будут ссылки на трансляции вебинаров за 30-60 минут до начала. Так что заходите в ТК.

Матричные уравнения.

Обратные матрицы используются при решении матричных уравнений.

Простейшими матричными уравнениями называются соотношения вида: АХ=В и ХА=В, где А,В- известные матрицы, Х – неизвестная.

Если дано уравнение вида АХ=В, то решение выглядит так Х=А^-1В.

Если уравнение вида ХА=В, то Х=ВА^-1.

Непосредственной подстановкой легко установить, что найденное Х является решением соответствующего уравнения.

ПРИМЕРЫ: Решить матричные уравнения.

РЕШЕНИЕ:

1) Пусть

Тогда нам дано уравнение вида ХА=В, следовательно Х=ВА^-1. Найдем A^-1 .

Тогда нам дано уравнение вида АX=В, следовательно Х=А^-1B. Найдем A^-1 .

Как вычислить определитель смотреть здесь.

Как умножать матрицы можно посмотреть здесь.

Как найти обратную матрицу можно посмотреть здесь.

Упражнения к уроку:

Показать ответ