Решите следующие системы по правилу Крамера:
Правило Крамера
«Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи,
то решайте их.»
Д. Пойа (1887-1985 г.)
(Математик. Внёс большой вклад в популяризацию математики. Написал несколько книг о том, как решают задачи и как надо учить решать задачи.)
Еще один способ решения СЛУ - это правило Крамера.
Его (так же, как матричный способ решения СЛУ) применяют если:
- Число уравнений равно числу неизвестных и
- Определитель матрицы коэффициентов при неизвестных отличен от нуля
Для системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными
формулы выглядят так:
Δx1 получается из определителя Δ заменой первого столбца столбцом свободных членов; Δx2 получается из определителя Δ заменой второго столбца столбцом свободных членов; Δx3 получается из определителя Δ заменой третьего столбца столбцом свободных членов; ПРИМЕРЫ:
РЕШЕНИЕ:
Вычислим определитель матрицы коэффициентов при неизвестных Δ
и Δx, Δy
Δx получается из определителя Δ заменой первого столбца столбцом свободных членов; Δу получается из определителя Δ заменой второго столбца столбцом свободных членов.
РЕШЕНИЕ:
Вычислим определитель матрицы коэффициентов при неизвестных Δ,
Δx (получается из Δ заменой первого столбца столбцом свободных членов),
Δу (получается из Δ заменой второго столбца столбцом свободных членов) и
Δz (получается из определителя Δ заменой третьего столбца столбцом свободных членов).
При решении СЛУ для самопроверки нужно в данную систему вместо x,y,z подставить найденные значения. Если получатся все верные равенства, то СЛУ решена верно.
Упражнения к уроку:
Автор: Аникина Анна
Создан: 28.04.2014
Просмотр:4813
Комментарии к этой заметке:
Добавить Ваш комментарий