Решите следующие системы по правилу Крамера:
Правило Крамера
«Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи,
то решайте их.»
Д. Пойа (1887-1985 г.)
(Математик. Внёс большой вклад в популяризацию математики. Написал несколько книг о том, как решают задачи и как надо учить решать задачи.)
Еще один способ решения СЛУ - это правило Крамера.
Его (так же, как матричный способ решения СЛУ) применяют если:
- Число уравнений равно числу неизвестных и
- Определитель матрицы коэффициентов при неизвестных отличен от нуля
Для системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными
формулы выглядят так:
Δx1 получается из определителя Δ заменой первого столбца столбцом свободных членов; Δx2 получается из определителя Δ заменой второго столбца столбцом свободных членов; Δx3 получается из определителя Δ заменой третьего столбца столбцом свободных членов; ПРИМЕРЫ:
РЕШЕНИЕ:
Вычислим определитель матрицы коэффициентов при неизвестных Δ
и Δx, Δy
Δx получается из определителя Δ заменой первого столбца столбцом свободных членов; Δу получается из определителя Δ заменой второго столбца столбцом свободных членов.
РЕШЕНИЕ:
Вычислим определитель матрицы коэффициентов при неизвестных Δ,
Δx (получается из Δ заменой первого столбца столбцом свободных членов),
Δу (получается из Δ заменой второго столбца столбцом свободных членов) и
Δz (получается из определителя Δ заменой третьего столбца столбцом свободных членов).
При решении СЛУ для самопроверки нужно в данную систему вместо x,y,z подставить найденные значения. Если получатся все верные равенства, то СЛУ решена верно.
Если Вам понравился урок и появилось желание поддержать нас, Вы можете:
- отправить денежный перевод (комиссия за операцию 1%) по ссылке Ссылка на перевод.
В открывшемся окне:
- поставить галочку возле «Добавить сообщение получателю»
- в появившемся поле оставить сообщение «в дар» или «подарок».
ИЛИ
- оставить комментарий ниже.
Упражнения к уроку:
Автор: Аникина Анна
Создан: 28.04.2014
Просмотр:25307
Комментарии к этой заметке:
Здравствуйтею Хотел спросить, разбираетесь ли Вы в блок-схемах? Для лабораторной работы надо. Что-то подобное нашел, однако не уверен то ли это. <a href="https://www.mathros.net.ua/rozvjazok-systemy-linijnyh-algebraichnyh-rivnjan-metodom-kramera.html">Метод Крамера блок-схема</a> Программист из меня не очень.
Анна
24.10.2021
Здравствуйте! С методом Камера в блок-схемах не работала. В данном контексте -это метод решения системы n линейных уравнений с n неизвестными.
Наталья
25.10.2021
Спасибо за ответ. Разобралась сама. Блок-схема реализует метод Крамера для системы 3-х уравнений с 3-я неизвестными.
Добавить Ваш комментарий
Наталья
23.10.2021